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１.　はじめに

水たまりや濡れた路面を見ていると、降ってきた雨粒が球形をとどめながら水面を動き回る様子を観察することができる。また、蛇口から落ちる水滴や、急須から湯飲みに注いだお茶でも同じような現象が見られる。

しかし、我々が不思議に思ったこの現象、 すなわち水という同じ液体どうしが一体化しないしくみについてはまだ明らかにされておらず、 それを解明するために研究を昨年度から進めてきた。

昨年度は、液滴の下部表面の形を光干渉法で観察することによって、一体化しないしくみを探ろうと試みた。 しかし、液滴を一カ所にとどめておくことができなかったので成功しなかった。この実験を行った理由は、 研究初期に、物理雑誌「パリティ」の記事で温度差のある２つの液体が一体化しない現象が紹介されていたのを 見つけたからである。その記事では、液体内部の『熱キャピラリー対流』による液面下部の空気圧増大が、 一体化しないしくみであると説明されていた。しかし、我々の実験では液体間の温度差は極めて小さく、 熱キャピラリー対流が発生しているとは考えられない。 そこで、この対流以外の何らかの力がはたらいているのではないかと考え、 液滴下部の形状を確かめようとしたのである。

そして今年度は、新たな仮説を立て、別の方向から現象を観察することによって研究を進め、 １つの有力な考えを持つに至った。 それは、水滴やそれを支える水の表面に約２×１０ˆ-9 ｍの空気層がまとわりつき、水滴とそれを支える水面の間の空気圧を高めることによって一体化を妨げるというものである。

この文章では、水面とすぐには一体化しない水滴のことを「液滴」、液滴を受ける水の表面を「水面」と呼ぶ。 また、特別な場合を除いて、液滴はビュレットから滴下してつくった。この方法でできる液滴は、 直径が約４〜５ｍｍのものである。

２.　現象観察

（１）液体の種類による液滴のでき方のちがい
液体には、エタノール、メタノール、石鹸水、食塩水を用いて液滴をつくり、水で液滴をつくった場合とのでき方の違いを比較した。また、液滴と水面には同じ液体を使用し、静かな水面（以下「静水面」）に滴下した。

　 （結果）
メタノールでは、液滴は全くできなかった。食塩水では、水の場合とほぼ同じ時間だけ水面に存在する液滴ができた。石鹸水とエタノールでは、明らかに水よりも長い時間水面に存在する液滴ができた。また、石鹸水では、液滴が水面下にもぐり込みその後ゆっくり上昇するという現象も見られた。

以下の文では、液滴が水面に存在する時間を、液滴の「寿命」と呼ぶ。

（２）液滴の動きによる変化

冒頭でも書いたように、雨の日は水たまりに液滴ができることがある。この液滴は、実験でシャーレの静水面の上につくる液滴よりも長寿命である。その差は、激しい雨が大きく波立たせた水面に液滴ができる場合が特に顕著である。 そこで我々は、水を張った洗面器に水道の蛇口から水を落として水たまりにできる液滴を再現し、そのでき方や様子を観察した。

（結果）
液滴は、水面の流れに乗って動き回り、静水面でつくった液滴よりも長寿命であった（約３〜４秒）。また、液滴は段階的に縮小しながら消滅していくように見えた。

３.　課題の設定

現象観察の結果をもとに、我々は
『液滴と水面が一体化しないしくみを突き止める』
『液滴の寿命が決まるしくみを突き止める』という２つの課題を設定した。

４.　一体化しないしくみの仮説の選定

「液滴の一部と水面が接触したとすると、 表面を失った部分は液滴と水面の表面張力によって周囲に引っ張られ、接触面積が広がる。これによって、 液滴内の水は水面へ流れ出し、液滴の表面積が減少することによって、液滴の表面を保つエネルギーも減少する。」 このようにして、液滴は消滅するのではないかと我々は考えた。したがって、液滴と水面の一体化を防ぐには、２つの液体の表面が接しないことが必要であるといえる。

このことから我々は、『温度差のない液体間には、空気対流がつくる圧力以外の何らかの力がはたらいて、 ２つの液体の表面を引き離している』と考えた。

そこで、この原因として、「静電気力」、「空気層」の２つを候補に挙げた。

• 「静電気力説」について
  

  『液滴に発生する静電気が、水面の静電気と反発することによって２つの液体の表面を引き離している』と 考えたが、水面にアースをした状態と絶縁した状態の実験で、 液滴のできやすさと寿命にほとんど差はなかったために、 静電気力説も否定できる。

• 「空気層説」について
  

  『液滴と水面の間には空気の層が存在し、それが２つの液体の表面を引き離している』と考えた。 これを仮説１とする。

５.　仮説１の検証実験

液滴と水面の間の空気層が原因ならば、液滴周囲の気圧が低いほど、空気層の空気が少なくなり、 液滴の寿命は短くなるはずである。 そこで、密閉容器内の気圧を下げて、その中で液滴をつくった。 その気圧の低下にともなう寿命の変化を比較し、液滴の寿命が空気と関係することを明らかにしようとした。 （結果） 容器内の気圧が低くなるにつれて、液滴の寿命が短くなった。

６.　仮説１の検証実験の考察

液滴と水面が一体化しない現象では、その間に存在する空気が大きなはたらきをしていると言える。 そこで我々は、液滴を球形だと仮定してその力学的なつりあいについて調べ、以下のことを知った。

＜液滴表面のつりあい＞
（液滴の内部の圧力と外部の気圧の差）＝２×（水の表面張力〔Ｎ／ｍ〕）／（液滴の半径〔ｍ〕）

（１）液滴が球の場合 この式より、半径が小さい液滴の表面ほど、大きな内圧に耐えることができるので、 寿命が長くなるといえる［図１］。 P-P′＝２σ／ｒ （２）液滴が扁平化した場合 液滴の重心が下がると、表面が受けもつエネルギーが増加し、表面積が増す。 　よって、液滴が扁平化するほど液滴下部の曲率半径が大きくなり、 ｒを曲率半径とみなせば、寿命が短くなるといえる［図２］。	［図１］
＜液滴と水面のつりあい＞ 液滴に重力がはたらいて空気を押すと、水面と液滴の間の空気圧が高まり、 液滴表面を押し返す力がはたらく。また、へこんだ水面には表面張力がはたらき、 その合力が空気層の全圧力とつりあう。 つまり、液滴にはたらく重力と水面の表面張力は空気層を介してつりあっていると言える。	［図２］

７.　空気層の確認と厚さの測定

数秒も寿命を保つ液滴の存在から、 液滴と水面の間の空気分子が全く自由に動きまわる状態であるとは考えにくい。 そこで、液滴や水面に空気分子が何らかのしくみでまとわりついているのではないかと考えた。 そして、空気層の厚さを実験で測定することを試みた。

その方法として、以前に発見した、液滴が石鹸水の中にもぐり込み、 その後ゆっくりと上昇するという現象に着目した。その現象をビデオカメラで撮影し、 コマ送りで再生して液滴の動きを解析し、はたらく浮力の大きさを測定した。 そうして求められた浮力の大きさをもとにして、まとわりつく空気層の厚さを算出した。

（考察）
　液滴と水面の間には約４．９× １０ˆ-9ｍの空気層が存在することを発見した。 この空気層が液滴と水面が一体化するのを妨げ、液滴の寿命にも関っているはずである。

８.　仮説1の修正＜上平　恒先生の著書との出逢い＞

我々は、液滴表面にまとわりつく薄い空気層の存在を確認したが、 空気が水表面にまとわりつく原因はまだ分からないままだった。そこで、水に関する文献を調べたところ、 上平恒先生が書かれた「水とはなにか」という本を見つけた。それには次のようなことが書かれていた。
「水分子は、水素結合をすることができる腕を、Ｈに１本ずつ、 Ｏに２本、合計４本持っている。このうち、Ｈの腕はＮ、Ｏ、Ｆなどの 原子と結合できるが、Ｈとは結合できない。一方、Ｏの腕はＨとだけ結合できる」

そこで、我々はこの文章をヒントにして、 「水の表面の一番外側の水分子は、Ｈと結合するＯがないので、Ｈの腕が余っている。 そして、その余った腕は外へ突き出していて、空気中の酸素や窒素とやわらかく結合している」 と考えた。この、Ｈが水面にあるという考えは、 現象観察（１）で寿命が石鹸水＞エタノール＞メタノールの順に長くなったことにもとづいた。というのはこれらの分子（界面活性剤、エタノール、メタノール）においてＨが多いほど寿命が長くなるので、ＯよりもＨのほうが気体に影響を与えると考えたからである。

そこで我々は、仮説１を次のように修正した。


　 『水面や液滴の表面には、空気中の酸素や窒素がやわらかくまとわりついており、 それらが２つの液体の表面を引き離し一体化することを妨げる』
これを仮説２とする。

９.　仮説２の検証実験

空気の主成分の酸素と窒素では上記の「余ったＨの腕」 との結びつきの強さは当然違うと考えられる。液滴周囲の気体はその種類によって 液滴や水面にまとわりつく強さが異なり、それによって寿命にも差があるはずである。 そこで、実験容器内を特定の気体で満たし、それぞれの場合で液滴の寿命を比較した。 気体は、空気、酸素、窒素、水素、ブタン、アルゴンの６種類を用いた。

（結果）
平均寿命の相対値は、
酸素：アルゴン：空気：窒素が２５：２２：２０：１２となった。 また、ブタンと水素を用いた場合では、液滴はまったくできなかった。

１０.　仮説２の検証実験の考察

我々は、酸素と窒素だけが水面に突き出ているＨと結合すると考えていたのだが、 Ｈと結合しないはずのアルゴンを用いた場合でも、液滴の平均寿命は空気よりも長くなった。 そこで、気体分子に関する文献を調べたところ、「環境と人にやさしい化学」（田中春彦著） という本に次のようなことが書かれていた。
「水分子は極性があるので、それが近づくと気体分子内に弱い電気的なかたよりが生じる。 この電気的なかたよりによって、分子間に弱い静電気力がはたらく」

この記述から我々は、液滴の寿命がその周辺の気体分子が持っている非共有電子の数にほぼ 比例していることに気づいた。したがって、気体分子が水表面にまとわりつくしくみは、 Hの腕ではなく、水分子の極性が原因と考えられる。よって我々は次のように考えた。
「水分子内の極性によって、気体分子内の非共有電子が引きつけられ、電気的なかたよりが生じる。 それによって、水分子と気体分子の間に弱い分子間力が生じ、気体が水表面とやわらかく結合する」

そして我々は、液滴と水面がしばらくの時間一体化しないしくみを次のように考えた。
『液滴と水面の間には弱い分子間力によって水分子と結合した気体分子の層が存在し、 それらが２つの液体の表面を引き離すことで、一体化を妨げている』

この層は以前測定した空気層の厚さが、約４.９×１０ˆ-9ｍであるから、窒素と酸素が4：１で存在するとして、 理科年表の原子のファンデルワールス半径から、空気分子の長さを仮想して計算すると、 液滴と水面の間の空気層は約１７層の分子層 ということになる。なお、この計算結果は液滴と水面の表面に、 それぞれ約9層の分子層がまとわりついていることを示している。この分子層が逃散することにとって 水どうしの接触がおこり、寿命が決まると考えられる。

１１．液体と寿命の関係の考察

我々は当初、界面活性剤、エタノール、メタノールの分子にＨが多いほど表面に 気体分子をより多く引きつけると考えていた。しかし、この考えについて上平恒先生に電話でうかがったところ、 アルコール類や石鹸水の表面に突き出している疎水基の部分は無極性であるという。しかし、先生はさらに加えて、
「疎水基の部分は無極性だから、アルコールの液滴と水面が一体化するには、 水中にある親水基が向きを変える必要があるので、（空気層がない）水同士が一体化するよりも時間がかかる」
と教えてくださった。先生の助言をもとに、我々は寿命が石鹸水＞エタノール＞メタノールの順で長い理由を次のように考えた。

『アルコール類や石鹸水の表面に出ている疎水基は、無極性で互いに引き合うことがないので、 液滴と液面が一体化するまである程度の時間がかかる』

この考えは、分子の疎水基が長い液体のほうが寿命も長くなることから言える。疎水基が長い ほど、液滴と液面の間隔が大きくなり、一体化に時間がより多くかかるはずである。このことは 未確認だが、十分ありえると考えられる。

１２．極長寿命の液滴の発見

我々は、空気の関与を確かめるために改めて干渉法によって液滴下部の形状を確認しようとした。鮮明な撮影をするためには液滴の寿命を長くすることと、１箇所にとどめておくことが必要だった。以前の現象観察から、液滴が水面を動くと寿命が長くなることがわかっていたので、蛇口から水を流して滑らかな板の上に流れを作り、その上に液滴をつくってみた。そうしているうちに偶然と工夫　　　　　　　　　　　　 が重なって、寿命が２時間以上もある液滴や、 「静水面」ではできないような大きな液滴が できることを発見した。我々は方針を変更し、この液滴の長寿命について調べることにした。

［図３］

方法として、こまごめピペットを利用し、空気が入らないように一定量の水をガラス板上に流し、半径１cｍの射流域と跳水面をつくる［図３］。そして跳水面での液滴のふるまいを、家庭用ビデオカメラで撮影し、スロー再生で観察した。 以下の文では、図に示されたような境界を「跳水面」、境界の内側を「射流域」と呼ぶ。
（現象観察から気づいたこと）

• 液滴寿命が長いものでは２時間以上もある
• 静水面の場合より約２倍大きい液滴もできる
• 液滴は跳水面に沿って動く
• 大きい液滴や空気が混入した液滴はあまり動かない
• 動かずに安定した液滴のほうが寿命は長い

しかし、ビデオカメラによる観察ではこれ以上のことはわからなかった。

１３.高速度ビデオカメラによる観察

跳水面上の液滴や跳水の動きばかりではなく、液滴ができてから消滅するまでの過程を見るために、 最大500コマ/秒の高速撮影ができるカメラを協和界面科学株式会社のご好意で利用することができた。 これを使用し、液滴内にマイクロカプセルや非常に粒が小さい石粒（麦飯石）を入れて、240コマ/秒、500コマ/秒で撮影した。また、静水面での液滴の動きも観察した。

（観察結果） （1）跳水面上の液滴−500コマ/秒の観察− 液滴と跳水内部の水は反対向きに回転していることがわかる クリアに撮影できた映像で計測すると、周長が 　　2.66cmの液滴内部の回転速度は約13cm/s、跳水内のA部分の流速は約1．64cm/sである［図４］ 液滴表面は小刻みに振動しているが、振動数や振幅はわからない

［図４］

• 水面に落ちる直前はほぼ球形であるが、水面上で安定するときは扁平になっている
• 水面と液滴表面は細かく振動している
• 壊れる場合は横長から縦長に大きく変形し、壊れると同時に小さな液滴が生じ、小さな液滴も同じ過程をたどって、多段階に縮小して消滅する
• 液滴や水面の振動が小さくなると壊れるようである

また常流域の外側の流水上に液滴を作ったところ、液滴内部で水面の流れと反対方向の回転流が見られた。

１４.　寿命を決定するしくみの仮説

以上の観察結果をもとに我々は、
『液滴が水面を動くときには液滴表面と水面が反対向きに動き、 お互いの表面にまとわりついた空気層がぶつかりあって圧力を高め、 静水面の場合よりも寿命が長くなる』という仮説３を立てた。

１５.　仮説３の検証実験

（1）反射光の観察
　液滴下部が空気層の増圧によってへこんでいることを確認する。

流水面上に寿命が比較的長い液滴をつくり、指標粒子を入れて高速度カメラで観測する。へこんでいることについては、干渉法ではなく、反射光の動く向きから判定する方法を用いる。

（2）流速と寿命の関係
　液滴内部の回転速度と水面の流速が大きくずれた場合は、 空気層の乱れが大きくなり寿命が短くなるが、逆に回転と流れのバランスがとれた場合は、 空気層が安定し寿命が長くなると考えられる。このような流れがあることを確認する。

方法として、水面の流速を変えられる装置に水滴を滴下し、それにともなう寿命の変化を比較する。

（3）振動と寿命の関係
　液滴の表面の細かい振動は波になっていると考えられる。 そこで、水面を動く波と液滴表面の波は空気層を介して相互に作用し合うはずであり、 圧力を高める最適な振動数があると考えられる。その振動数の存在を確認する。

水面を振動させる装置を用い、水滴を滴下し、振動数による寿命の変化を比較する。

１６.仮説３の検証実験の結果と考察

（結果）
（１）　半径2.5mmの液滴を左側から右側へすべらせてレーザー光の反射を観察した結果、 反射した光は画面中央から上→下→上→下と移動し、中央へ戻った。 また、液滴がレーザー光の上を通ったあとに表面張力波と考えられる反射光の動きが見られた。 その周期は約0.012秒であった。
（２）　流速が１１cm/2のときに寿命が最も長くなった。

（３）　実験範囲の振動数では約３５Ｈｚと約７０Ｈｚの振動数が寿命を極長にすることがわかった。

	［図５］
（考察） 　反射光の観察からは［図５］より、液滴下部がへこんでいると考えた方がよいという結果を得た。 流水実験の結果は、寿命を最も長くする流速があることを示している。 振動の実験では、寿命が極長となる振動数の間に１：２の整数比があり、 このことは、振動が共振などによって液滴の寿命と関係しているらしいことを示しているのではないかと考えられる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［図５］

１７.　結論

液滴が水面上で寿命を保つしくみは、次のとおりである。
　『液滴と水面との表面には、弱い分子間力で水と結合した気体分子がまとわりついて 空気層となっており、一体化を妨げている。 また、液滴の回転速度と水面の流速との間に適当な差があることによって液滴と水面の間に空気が送り込まれて、 空気層の圧力が高まり、一体化がさらに長時間妨げられる。 このしくみは熱キャピラリー対流による空気流の説とよくにている。』

１８.　残された課題

（１）液滴どうしが水面上で合体したり、反対に反発することがあり、そのしくみを突き止める。
（２）液滴が多段階に縮小しながら、水面と一体化していくしくみをより詳しく解明する。
（３）流水面上の液滴内部の水の動きをより詳しく解明する。

１９.　参考文献

1. 「温度差のない濡れない液体は可能か」　　　　富山高校自然科学部（平成１１年度）
2. パリティ　Vol．13　No.10　『濡れない液滴』
3. 日本学生科学賞全集第二十回　　『水面を走る液滴の研究』
4. 日本学生科学賞全集第三十三回　『水面にのる水玉の研究』
5. 日本学生科学賞全集第三十五回　『水面を転がる水球を追って』
6. 科学朝日　１９９２年７月　新連載『水』　文：上平　恒、写真：協和界面科学株式会社
7. 協和界面科学株式会社　　　　　　『高速度カメラについて』
8. 松本油脂製薬株式会社　『エポキシ樹脂内包マイクロカプセルについて』
9. 表面と界面の不思議　　　　　　　　　共編：丸井智敬、村田逞詮、井上雅雄、桜田　司
10. 流体力学３０講シリーズ２　著：戸田盛和　
11. 水とはなにか　　　　　　　著：上平　恒　
12. 環境と人にやさしい化学　　著：田中春彦
13. Ｈ２Ｏ−水の伝記−　　　　著：フリップ・ボール、訳：荒木文枝
14. 流れの科学　　　　　　　　著：有田正光
15. 岩波　理化学辞典　　　　　共編：玉虫文一、富山小太郎、小谷正雄、高橋秀俊、久保亮五、長倉三郎、井上　敏　安藤鋭郎
16. ハテ、なぜだろうの物理学�『シャワーによる電荷』
17. 理科年表（昭和５４年）　　共編：桑原五郎、田丸謙二、永田　武、小口　高、佐藤　久、田尾一彦、木村敏雄、宇佐美龍夫

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